Centrum Dialogu zostało powołane decyzją Rady Miejskiej w Łodzi w sierpniu 2010 roku. Dwa miesiące później, otrzymało imię Marka Edelmana. Od 2014 roku instytucja mieści się w specjalnie zaprojektowanym budynku znajdującym się w Parku Ocalałych. Projekt autorstwa izraelskiego architekta Uriego Shetrita oraz grupy architektów z biura IMB Architekci ma wymiar metaforyczny. Budynek składa się z trzech części symbolizujących: przeszłość (użycie kamienia), teraźniejszość (otaczająca budynek zieleń) i przyszłość (woda w oczkach wodnych i okalającej Park rzece Łódce). Nad wejściem do Centrum widnieje napis „dialog” w różnych językach.

Od 2011 roku Centrum Dialogu realizuje projekty upamiętniające łódzką społeczność i kulturę żydowską oraz działania na rzecz utrwalania pamięci o Ocalałych i Sprawiedliwych oraz ich rodzinach. Centrum Dialogu niesie w świat świadectwo ofiar ocalałych z Holokaustu m.in. organizując w imieniu władz Łodzi – we współpracy z innymi - partnerami coroczne miejskie uroczystości dedykowane upamiętnieniu historii Litzmannstadt Getto. W tym celu wydaje również publikacje w serii Biblioteka Centrum Dialogu.

Od początku istnienia Centrum Dialogu reaguje na wyzwania współczesności poprzez m.in. organizację Festiwalu Łódź Wielu Kultur (wcześniej Festiwalu Łódź Czterech Kultur), współprace z mniejszościami zamieszkującymi Łódź i Polskę, spotkania wokół najbardziej aktualnych wydarzeń na świecie oraz prowadzenie edukacji historycznej i antydyskryminacyjnej. Centrum działa także na rzecz lokalnej społeczności Bałut, organizując pikniki, spacery, warsztaty czy koncerty. Trwałym efektem działań społecznych i badawczych w dzielnicy są dwie edycje „Bałuckiego Słownika” oraz portal BAŁUTY STARE/NOWE.